Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. У нас есть две параллельные плоскости, и через точку O проведены прямые, которые пересекают эти плоскости в точках A, A1, B и B1. Нам известно, что: - Длина отрезка AB = 18 см. - Отношение AO к OA1 равно 3:5. Сначала давай найдем длины отрезков AO и OA1. Пусть AO = 3x, тогда OA1 = 5x. Теперь найдем общую длину отрезка AA1: - AA1 = AO + OA1 = 3x + 5x = 8x. Теперь, чтобы найти длину отрезка A1B1, нам нужно использовать пропорции, так как прямые, проведенные через точку O, пересекают параллельные плоскости и сохраняют пропорции. Мы знаем, что отрезок AB равен 18 см. Так как отрезки AB и A1B1 находятся на одной линии, то они пропорциональны отрезкам AO и OA1. Составим пропорцию: - AB / A1B1 = AO / OA1. Подставим известные значения: - 18 / A1B1 = 3x / 5x. Сократим x: - 18 / A1B1 = 3 / 5. Теперь перекрестно перемножим: - 3 * A1B1 = 18 * 5, - 3 * A1B1 = 90, - A1B1 = 90 / 3, - A1B1 = 30 см. Итак, длина отрезка A1B1 равна 30 см. Надеюсь, это поможет тебе с домашкой! Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи!