Чтобы построить графики данных уравнений, давайте сначала разберемся с каждым из них по отдельности.

Это уравнение представляет собой линейную функцию. Для построения графика нам нужно найти несколько точек. Мы можем выбрать разные значения для x и найти соответствующие значения y.

• Если x = 0: y = 3(0) - 5 = -5. Точка (0, -5).
• Если x = 1: y = 3(1) - 5 = -2. Точка (1, -2).
• Если x = 2: y = 3(2) - 5 = 1. Точка (2, 1).
• Если x = 3: y = 3(3) - 5 = 4. Точка (3, 4).

Теперь у нас есть точки (0, -5), (1, -2), (2, 1), (3, 4). Мы можем соединить их прямой линией, чтобы получить график первого уравнения.

Это также линейная функция. Повторим процесс нахождения точек.

• Если x = 0: y = -2(0) + 10 = 10. Точка (0, 10).
• Если x = 1: y = -2(1) + 10 = 8. Точка (1, 8).
• Если x = 2: y = -2(2) + 10 = 6. Точка (2, 6).
• Если x = 3: y = -2(3) + 10 = 4. Точка (3, 4).

Теперь у нас есть точки (0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4). Соединив их, мы получим график второго уравнения.

Чтобы найти точку пересечения двух графиков, мы можем решить систему уравнений:

1. 3x - 5 = -2x + 10.
2. Соберем все x на одной стороне: 3x + 2x = 10 + 5.
3. 5x = 15.
4. Теперь разделим обе стороны на 5: x = 3.
5. Теперь подставим x обратно в одно из уравнений, например, в y = 3x - 5: y = 3(3) - 5 = 4.

Таким образом, точка пересечения графиков - это (3, 4).

Теперь у вас есть все необходимые шаги для построения графиков и нахождения точки их пересечения!