Задачка со звездочкой !!!

У нас есть прямоугольник 2,45 метров на 7+ метра. В него нужно уместить:

• 6 прямоугольников 1,3 на 0,9 метра,
• 3 прямоугольника 1,2 метра на 0,8 метра
• 5 прямоугольников 2 метра на 0,7 метра

Мой минимум большого прямоугольника 2,45 на 7,6 метра

Баллы отдам тому, кто сможет уместить в меньшую длину чем у меня (должен быть рисунок, маленькие прямоугольники не должны выходить за границы большого)

Геометрия 11 класс Оптимизация размещения фигур в плоскости геометрия 11 класс задачи на размещение фигур прямоугольники в прямоугольнике оптимизация размещения фигур задачи со звездочкой геометрия Новый

Решение задачи:

Для начала давайте вычислим общую площадь большого прямоугольника и площади маленьких прямоугольников, которые нужно уместить внутри него.

1. Площадь большого прямоугольника:

Размеры большого прямоугольника: 2,45 метра на 7,6 метра.

Площадь = ширина * длина = 2,45 * 7,6 = 18,62 квадратных метра.

2. Площадь маленьких прямоугольников:

• Для 6 прямоугольников 1,3 на 0,9 метра:
  • Площадь одного = 1,3 * 0,9 = 1,17 квадратного метра.
  • Общая площадь = 6 * 1,17 = 7,02 квадратных метра.
• Для 3 прямоугольников 1,2 на 0,8 метра:
  • Площадь одного = 1,2 * 0,8 = 0,96 квадратного метра.
  • Общая площадь = 3 * 0,96 = 2,88 квадратных метра.
• Для 5 прямоугольников 2 на 0,7 метра:
  • Площадь одного = 2 * 0,7 = 1,4 квадратного метра.
  • Общая площадь = 5 * 1,4 = 7 квадратных метра.

3. Общая площадь маленьких прямоугольников:

Общая площадь = 7,02 + 2,88 + 7 = 16,9 квадратных метра.

4. Проверка возможности размещения:

Мы видим, что площадь большого прямоугольника (18,62 квадратных метра) больше, чем площадь всех маленьких прямоугольников (16,9 квадратных метра), значит, по площади у нас все помещается.

5. План размещения:

Теперь необходимо разместить прямоугольники так, чтобы они не выходили за границы большого прямоугольника. Предлагаю следующее размещение:

1. Разместим 3 прямоугольника 1,3 на 0,9 метра в ряд (длина 3,9 метра, ширина 0,9 метра).
2. Под ними разместим 3 прямоугольника 1,2 на 0,8 метра (длина 3,6 метра, ширина 0,8 метра).
3. С правой стороны разместим 5 прямоугольников 2 на 0,7 метра (длина 2 метра, ширина 3,5 метра).

6. Проверка размеров размещения:

• Ширина: 0,9 (первый ряд) + 0,8 (второй ряд) = 1,7 метра, что меньше 2,45 метра.
• Длина: 3,9 + 2 = 5,9 метра, что меньше 7,6 метра.

Таким образом, все прямоугольники могут быть размещены в большом прямоугольнике 2,45 на 7,6 метра, но если мы уменьшим длину до 6 метров, то все еще уместим все маленькие прямоугольники. Это значит, что мы можем использовать прямоугольник 2,45 на 6 метров.

Итог: Размер большого прямоугольника, который можно использовать, составляет 2,45 на 6 метров.