Похожие вопросы
2025-03-22 21:22:55
А1. Как можно вычислить площадь равнобедренного треугольника, если длина боковой стороны равна 1 метру, а угол при вершине равен 45 градусам?
Геометрия 4 класс Площадь треугольника
2025-07-22 02:29:22
Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника, зная длину боковой стороны и угол при вершине, можно воспользоваться формулой:
Площадь треугольника = 1/2 * a * b * sin(C)
где:
- a и b — длины боковых сторон треугольника,
- C — угол между этими сторонами.
В нашем случае треугольник равнобедренный, поэтому:
- a = b = 1 метр (длины боковых сторон),
- C = 45 градусов (угол при вершине).
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Сначала найдём синус угла 45 градусов. Известно, что sin(45°) = √2/2.
- Подставим значения в формулу площади:
Площадь = 1/2 * 1 * 1 * (√2/2)
Упростим выражение:
- 1/2 * 1 * 1 = 1/2
- Теперь умножим 1/2 на √2/2:
Площадь = 1/2 * √2/2 = √2/4
Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника равна √2/4 квадратных метров.
