Как найти стороны равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 35 см, а боковая сторона меньше основания на 5 см?

Геометрия 4 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник периметр треугольника стороны треугольника геометрия 4 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стороны треугольника:

• Боковые стороны обозначим как "a".
• Основание обозначим как "b".

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Периметр треугольника равен 35 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить формулой: P = 2a + b.
• Также нам сказано, что боковая сторона меньше основания на 5 см. Это можно записать как: a = b - 5.

3. Теперь мы можем подставить выражение для "a" в формулу периметра:

• Подставим a = b - 5 в уравнение периметра:
• P = 2a + b = 35.
• Получаем: 2(b - 5) + b = 35.

4. Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 2b - 10 + b = 35.
• Сложим подобные: 3b - 10 = 35.

5. Теперь решим это уравнение:

• Добавим 10 к обеим сторонам: 3b = 45.
• Теперь разделим обе стороны на 3: b = 15.

6. Теперь, когда мы нашли основание "b", можем найти боковые стороны "a":

• Подставим b в уравнение a = b - 5:
• a = 15 - 5 = 10.

7. Таким образом, мы нашли стороны равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона (a) = 10 см.
• Основание (b) = 15 см.

В итоге, стороны равнобедренного треугольника составляют 10 см, 10 см и 15 см.