Какое расстояние между центром окружности с радиусом 13 см и хордой, если длина этой хорды равна 24 см?

Геометрия 4 класс Окружность расстояние между центром окружности радиус 13 см длина хорды 24 см геометрия 4 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти расстояние между центром окружности и хордой, нам нужно воспользоваться некоторыми геометрическими свойствами. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи:

1. Определим необходимые элементы:
   • Радиус окружности (R) = 13 см
   • Длина хорды (L) = 24 см
2. Найдем половину длины хорды:

   Половина длины хорды (l) равна L/2. В нашем случае:

   l = 24 см / 2 = 12 см

3. Используем теорему Пифагора:

   В окружности, если провести перпендикуляр из центра окружности к хорде, то этот перпендикуляр делит хорду пополам. Таким образом, у нас образуется прямоугольный треугольник, где:

   • Одна сторона (половина хорды) равна 12 см;
   • Вторая сторона (расстояние от центра до хорды) будет обозначена как d;
   • Гипотенуза (радиус) равна 13 см.

   По теореме Пифагора мы можем записать:

   R^2 = d^2 + l^2

   Подставим известные значения:

   13^2 = d^2 + 12^2

   169 = d^2 + 144

4. Решим уравнение:

   Теперь вычтем 144 из обеих сторон:

   169 - 144 = d^2

   25 = d^2

5. Найдем d:

   Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

   d = √25 = 5 см

Таким образом, расстояние между центром окружности и хордой составляет 5 см.