Какое значение имеет следующее выражение?

1. 8√2 * син 45° * кос 60° * √3 * √танг 30°
2. 6 * танг 30° * кос 30° - √2 * кос 45°

Геометрия 4 класс Тригонометрические функции геометрия значение выражения Тригонометрия синус косинус тангенс квадратный корень Углы вычисления математические выражения Новый

Давайте разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно вычислить:

8√2 * син 45° * кос 60° * √3 * √танг 30°

6 * танг 30° * кос 30° - √2 * кос 45°

Сначала найдем значения тригонометрических функций:

• син 45° = √2/2
• кос 60° = 1/2
• танг 30° = 1/√3
• кос 30° = √3/2

Теперь подставим эти значения в выражение:

8√2 * (√2/2) * (1/2) * √3 * √(1/√3)

Упростим это выражение:

1. 8√2 * (√2/2) = 8 * (√2 * √2) / 2 = 8 * 2 / 2 = 8
2. Теперь 8 * (1/2) = 4
3. Далее, 4 * √3 * √(1/√3) = 4 * √3 * (1/√3) = 4

Итак, первая часть выражения равна 4.

Теперь перейдем ко второй части:

6 * танг 30° * кос 30° - √2 * кос 45°

Подставим значения:

6 * (1/√3) * (√3/2) - √2 * (√2/2)

Упростим это выражение:

1. 6 * (1/√3) * (√3/2) = 6 * (√3/2√3) = 6 * (1/2) = 3
2. Теперь вычислим вторую часть: √2 * (√2/2) = (√2 * √2) / 2 = 2 / 2 = 1

Итак, вторая часть равна 3 - 1 = 2.

Теперь объединим обе части:

4 (первая часть) - 2 (вторая часть) = 4 - 2 = 2.

Таким образом, значение всего выражения равно 2.