Каковы углы треугольника FPK, если угол F в 4 раза больше угла P и на 54 градуса меньше угла K?

Геометрия 4 класс Углы треугольника углы треугольника угол F угол P угол K геометрия 4 класс задачи по геометрии треугольники угол треугольника геометрические фигуры Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник FPK, и мы знаем следующее:

• Угол F в 4 раза больше угла P.
• Угол F на 54 градуса меньше угла K.

Обозначим угол P как x. Тогда угол F можно выразить как 4x, так как он в 4 раза больше угла P.

Теперь, используя информацию о угле K, мы можем записать его как:

• Угол K = угол F + 54 градуса.
• Таким образом, угол K = 4x + 54.

Теперь у нас есть три угла треугольника:

• Угол P = x
• Угол F = 4x
• Угол K = 4x + 54

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусам. Запишем это уравнение:

x + 4x + (4x + 54) = 180

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: 1x + 4x + 4x = 9x.
2. Добавим 54: 9x + 54 = 180.

Теперь вычтем 54 из обеих сторон уравнения:

9x = 180 - 54

9x = 126

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 126 / 9

x = 14.

Теперь мы знаем угол P:

Угол P = x = 14 градусов.

Теперь найдем угол F:

Угол F = 4x = 4 * 14 = 56 градусов.

А теперь найдем угол K:

Угол K = 4x + 54 = 56 + 54 = 110 градусов.

Таким образом, мы нашли все углы треугольника FPK:

• Угол P = 14 градусов
• Угол F = 56 градусов
• Угол K = 110 градусов

В итоге, углы треугольника FPK равны 14, 56 и 110 градусов.