2025-03-01 16:39:41
Каковы углы треугольника FPK, если угол F в 4 раза больше угла P и на 54 градуса меньше угла K?
Геометрия 4 класс Углы треугольника углы треугольника угол F угол P угол K геометрия 4 класс задачи по геометрии треугольники угол треугольника геометрические фигуры
2025-03-01 16:39:51
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть треугольник FPK, и мы знаем следующее:
- Угол F в 4 раза больше угла P.
- Угол F на 54 градуса меньше угла K.
Обозначим угол P как x. Тогда угол F можно выразить как 4x, так как он в 4 раза больше угла P.
Теперь, используя информацию о угле K, мы можем записать его как:
- Угол K = угол F + 54 градуса.
- Таким образом, угол K = 4x + 54.
Теперь у нас есть три угла треугольника:
- Угол P = x
- Угол F = 4x
- Угол K = 4x + 54
Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусам. Запишем это уравнение:
x + 4x + (4x + 54) = 180
Теперь упростим это уравнение:
- Сложим все x: 1x + 4x + 4x = 9x.
- Добавим 54: 9x + 54 = 180.
Теперь вычтем 54 из обеих сторон уравнения:
9x = 180 - 54
9x = 126
Теперь разделим обе стороны на 9:
x = 126 / 9
x = 14.
Теперь мы знаем угол P:
Угол P = x = 14 градусов.
Теперь найдем угол F:
Угол F = 4x = 4 * 14 = 56 градусов.
А теперь найдем угол K:
Угол K = 4x + 54 = 56 + 54 = 110 градусов.
Таким образом, мы нашли все углы треугольника FPK:
- Угол P = 14 градусов
- Угол F = 56 градусов
- Угол K = 110 градусов
В итоге, углы треугольника FPK равны 14, 56 и 110 градусов.
