Какой периметр у прямоугольника, если его площадь равна 640, а соотношение длины смежных сторон составляет 2:5?

Геометрия 4 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника соотношение сторон задачи по геометрии решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно сначала определить длины его сторон. У нас есть информация о площади и соотношении сторон.

Давайте обозначим длины сторон прямоугольника как:

• длина (большая сторона) = 5x
• ширина (меньшая сторона) = 2x

Согласно условию задачи, площадь прямоугольника равна 640. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Подставим наши обозначения в формулу площади:

640 = 5x × 2x

Упростим уравнение:

640 = 10x²

Теперь разделим обе стороны уравнения на 10:

64 = x²

Теперь найдем значение x, извлекая квадратный корень:

x = √64 = 8

Теперь мы можем найти длины сторон:

• Длина = 5x = 5 × 8 = 40
• Ширина = 2x = 2 × 8 = 16

Теперь, зная длины сторон, мы можем вычислить периметр прямоугольника. Периметр вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Подставляем найденные значения:

Периметр = 2 × (40 + 16) = 2 × 56 = 112

Таким образом, периметр прямоугольника равен 112 единицам.