На отрезке AB длиной 55 см расположена точка C. Как можно найти длину отрезка BC, если известно, что отношение AC к BC составляет 7 к 4?

Геометрия 4 класс Отношения и пропорции отрезок AB длина отрезка точка C отношение AC к BC геометрия задача по геометрии нахождение длины отрезка Новый

Чтобы найти длину отрезка BC, давайте сначала разберем, что нам известно и как мы можем использовать это.

У нас есть отрезок AB длиной 55 см, и в этом отрезке расположена точка C. Мы знаем, что отношение отрезков AC и BC составляет 7 к 4. Это означает, что:

• Длина отрезка AC равна 7 частей,
• Длина отрезка BC равна 4 части.

Теперь, чтобы найти длины отрезков AC и BC, мы можем обозначить длины этих отрезков через переменную. Пусть:

• Длина AC = 7x,
• Длина BC = 4x.

Теперь мы знаем, что сумма отрезков AC и BC равна длине отрезка AB:

AC + BC = AB

Подставим наши выражения:

7x + 4x = 55 см.

Теперь сложим 7x и 4x:

11x = 55 см.

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 11:

x = 55 см / 11 = 5 см.

Теперь мы можем найти длины отрезков AC и BC:

• Длина AC = 7x = 7 * 5 см = 35 см,
• Длина BC = 4x = 4 * 5 см = 20 см.

Таким образом, длина отрезка BC составляет 20 см.