На рисунке АМ, ВК и СТ являются перпендикулярами к прямой ДЭ. Отрезки ДА, АВ и ВС имеют соотношение 2:2:3. Каковы длины перпендикуляров АМ и ВК, если длина СТ равна 28 см?

Геометрия 4 класс Перпендикулярность и пропорции геометрия перпендикуляры отрезки длина соотношение задача решение рисунок АМ вк СТ ДЭ да АВ вс 28 см Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три отрезка: ДА, АВ и ВС, которые имеют соотношение 2:2:3. Это значит, что если мы обозначим длину отрезка ДА как 2x, то:

• Длина отрезка ДА = 2x
• Длина отрезка АВ = 2x
• Длина отрезка ВС = 3x

Теперь нам нужно найти общую длину отрезков ДА, АВ и ВС:

Общая длина = ДА + АВ + ВС = 2x + 2x + 3x = 7x.

Теперь мы знаем, что длина СТ равна 28 см. СТ является перпендикуляром, который соединяет точки, находящиеся на линиях, перпендикулярных ДЭ. Таким образом, СТ будет равно общей длине отрезков ДА, АВ и ВС:

Следовательно, 7x = 28 см.

Теперь мы можем найти x:

x = 28 см / 7 = 4 см.

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины отрезков:

• Длина отрезка ДА = 2x = 2 * 4 см = 8 см
• Длина отрезка АВ = 2x = 2 * 4 см = 8 см
• Длина отрезка ВС = 3x = 3 * 4 см = 12 см

Теперь мы можем найти длины перпендикуляров АМ и ВК. Поскольку АМ и ВК являются перпендикулярами к прямой ДЭ и соединяют точки на отрезках ДА и АВ соответственно, их длины будут равны длинам этих отрезков:

• Длина перпендикуляра АМ = ДА = 8 см
• Длина перпендикуляра ВК = АВ = 8 см

Итак, длины перпендикуляров АМ и ВК равны 8 см.