Площадь земельного участка в форме прямоугольника равна 200 гектарам. Какой будет периметр этого участка, если:

1. длина участка равна 10 км;
2. участок имеет форму квадрата?

Геометрия 4 класс Площадь и периметр фигур площадь земельный участок прямоугольник 200 гектаров периметр длина 10 км форма квадрата 4 класс геометрия Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть земельный участок в форме прямоугольника с площадью 200 гектаров. Сначала переведем эту площадь в квадратные километры, чтобы было проще работать с длиной сторон. Мы знаем, что:

• 1 гектар = 0.01 квадратного километра
• 200 гектаров = 200 * 0.01 = 2 квадратных километра

Теперь у нас есть площадь S = 2 квадратных километра.

1. Если длина участка равна 10 км:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S = длина * ширина.

Подставим известные значения:

• 2 = 10 * ширина.

Чтобы найти ширину, разделим обе стороны уравнения на 10:

• ширина = 2 / 10 = 0.2 км.

Теперь, когда мы знаем длину и ширину участка, можем найти периметр. Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина).

Подставим наши значения:

• P = 2 * (10 + 0.2) = 2 * 10.2 = 20.4 км.

Таким образом, периметр участка с длиной 10 км и шириной 0.2 км составляет 20.4 км.

2. Если участок имеет форму квадрата:

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

S = сторона * сторона = сторона².

Чтобы найти длину стороны квадрата, извлечем корень из площади:

• сторона = √S = √2.

Решим это уравнение. Приблизительно:

• сторона ≈ 1.414 км.

Теперь найдем периметр квадрата. Периметр P квадрата вычисляется по формуле:

P = 4 * сторона.

Подставим значение стороны:

• P = 4 * 1.414 ≈ 5.656 км.

Итак, периметр участка в форме квадрата составляет примерно 5.656 км.

В итоге, мы нашли периметры участка в двух случаях:

• Для прямоугольника с длиной 10 км периметр равен 20.4 км.
• Для квадрата периметр равен 5.656 км.