Прямая A B касается окружности с центром в точке O и радиусом r в точке B. Как можно определить длину отрезка A B, если радиус r равен 4, а расстояние O A составляет √377?

Геометрия 4 класс Окружности и касательные длина отрезка A B окружность с центром O радиус r равен 4 расстояние O A геометрия 4 класс Новый

Давайте разберем, как можно найти длину отрезка AB, если нам известны радиус окружности и расстояние от центра окружности до точки A.

У нас есть следующие данные:

• Радиус окружности (r) = 4
• Расстояние от центра окружности до точки A (OA) = √377

Так как прямая AB касается окружности в точке B, то отрезок OB перпендикулярен отрезку AB. Это значит, что у нас образуется прямоугольный треугольник OAB, где:

• OA — гипотенуза
• OB — один из катетов (это радиус, который равен 4)
• AB — другой катет, который мы хотим найти

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника мы имеем:

OA² = OB² + AB²

Теперь подставим известные значения:

• OA = √377
• OB = 4

Теперь возведем OA и OB в квадрат:

• OA² = (√377)² = 377
• OB² = 4² = 16

Теперь подставим эти значения в уравнение:

377 = 16 + AB²

Теперь найдем AB²:

AB² = 377 - 16

AB² = 361

Теперь найдем длину отрезка AB, извлекая квадратный корень:

AB = √361 = 19

Таким образом, длина отрезка AB равна 19.