2025-01-02 20:59:50
Прямоугольный участок размером 54 на 60 покрывается плитками размером 6 на 3. Возможно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками размером 8 на 2 и 9 на 15? Обоснуйте свой ответ. Если да, то сколько плиток потребуется для этого?
Геометрия4 классПлощадь и её вычислениепрямоугольный участокплитки размером 6 на 3плитки размером 8 на 2плитки размером 9 на 15покрытие плиткамигеометриязадачи по геометрииплощадь плитокколичество плитокровные ряды плиток
2025-01-02 21:00:00
Чтобы выяснить, возможно ли покрыть прямоугольный участок размером 54 на 60 плитками размером 8 на 2 и 9 на 15, давайте сначала найдем площадь участка и площадь каждой плитки.
1. Находим площадь прямоугольного участка:Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: длина умножить на ширину.
- Площадь участка = 54 * 60 = 3240 квадратных единиц.
- Площадь плитки размером 8 на 2 = 8 * 2 = 16 квадратных единиц.
- Площадь плитки размером 9 на 15 = 9 * 15 = 135 квадратных единиц.
Теперь мы должны узнать, сколько плиток размером 8 на 2 нам потребуется для покрытия участка.
- Количество плиток 8 на 2 = Площадь участка / Площадь плитки = 3240 / 16 = 202.5.
Так как количество плиток должно быть целым числом, плитками размером 8 на 2 покрыть участок невозможно.
4. Проверяем, можно ли покрыть участок плитками размером 9 на 15:- Количество плиток 9 на 15 = Площадь участка / Площадь плитки = 3240 / 135 = 24.
Количество плиток 9 на 15 получается целым числом, значит, плитками размером 9 на 15 покрыть участок возможно.
Итог:Таким образом, покрыть участок размером 54 на 60 плитками размером 8 на 2 невозможно, а плитками размером 9 на 15 возможно, и потребуется 24 плитки.
