Прямоугольный участок размером 54 на 60 покрывается плитками размером 6 на 3. Возможно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками размером 8 на 2 и 9 на 15? Обоснуйте свой ответ. Если да, то сколько плиток потребуется для этого?

Геометрия 4 класс Площадь и её вычисление прямоугольный участок плитки размером 6 на 3 плитки размером 8 на 2 плитки размером 9 на 15 покрытие плитками геометрия задачи по геометрии площадь плиток количество плиток ровные ряды плиток Новый

Чтобы выяснить, возможно ли покрыть прямоугольный участок размером 54 на 60 плитками размером 8 на 2 и 9 на 15, давайте сначала найдем площадь участка и площадь каждой плитки.

1. Находим площадь прямоугольного участка:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: длина умножить на ширину.

• Площадь участка = 54 * 60 = 3240 квадратных единиц.

2. Находим площади плиток:

• Площадь плитки размером 8 на 2 = 8 * 2 = 16 квадратных единиц.
• Площадь плитки размером 9 на 15 = 9 * 15 = 135 квадратных единиц.

3. Проверяем, можно ли покрыть участок плитками размером 8 на 2:

Теперь мы должны узнать, сколько плиток размером 8 на 2 нам потребуется для покрытия участка.

• Количество плиток 8 на 2 = Площадь участка / Площадь плитки = 3240 / 16 = 202.5.

Так как количество плиток должно быть целым числом, плитками размером 8 на 2 покрыть участок невозможно.

4. Проверяем, можно ли покрыть участок плитками размером 9 на 15:

• Количество плиток 9 на 15 = Площадь участка / Площадь плитки = 3240 / 135 = 24.

Количество плиток 9 на 15 получается целым числом, значит, плитками размером 9 на 15 покрыть участок возможно.

Итог:

Таким образом, покрыть участок размером 54 на 60 плитками размером 8 на 2 невозможно, а плитками размером 9 на 15 возможно, и потребуется 24 плитки.