Стороны треугольника находятся в соотношении 2:4:5. Какой периметр треугольника, подобного этому, если сумма самой длинной и самой короткой сторон равна 21 см?

Геометрия 4 класс Отношение сторон треугольника периметр треугольника стороны треугольника соотношение сторон геометрия сумма сторон Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала обозначим стороны треугольника, которые находятся в соотношении 2:4:5. Мы можем обозначить стороны треугольника как:

• Первая сторона (короткая) = 2x
• Вторая сторона = 4x
• Третья сторона (самая длинная) = 5x

Теперь, согласно условию задачи, сумма самой длинной и самой короткой сторон равна 21 см. Это можно записать как:

2x + 5x = 21

Теперь давайте сложим эти две стороны:

7x = 21

Чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны уравнения на 7:

x = 21 / 7 = 3

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника:

• Первая сторона = 2x = 2 * 3 = 6 см
• Вторая сторона = 4x = 4 * 3 = 12 см
• Третья сторона = 5x = 5 * 3 = 15 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить все три стороны:

Периметр = 6 см + 12 см + 15 см

Теперь выполняем сложение:

Периметр = 33 см

Таким образом, периметр треугольника, подобного данному, равен 33 см.