У меня есть задача по геометрии: S=36 кв.см и p=24 см у прямоугольника. Как мне начертить этот прямоугольник? Помогите, я завис!

Геометрия 4 класс Площадь и периметр прямоугольника геометрия задача по геометрии прямоугольник площадь периметр чертеж прямоугольника как начертить S=36 кв.см p=24 см Новый

Не переживай, давай разберемся с этой задачей шаг за шагом!

У нас есть площадь (S) прямоугольника, которая равна 36 квадратных сантиметров, и периметр (P), который равен 24 сантиметрам. Нам нужно найти длину и ширину прямоугольника, чтобы потом его начертить.

Сначала вспомним формулы для площади и периметра прямоугольника:

• Площадь: S = a * b, где a - длина, b - ширина.
• Периметр: P = 2 * (a + b).

Теперь подставим известные значения в эти формулы.

1. Из формулы площади S = a * b, подставим S = 36:
2. Из формулы периметра P = 2 * (a + b), подставим P = 24:

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) a * b = 36
• 2) 2 * (a + b) = 24

Упростим второе уравнение:

• 2 * (a + b) = 24
• Разделим обе стороны на 2:
• a + b = 12

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) a * b = 36
• 2) a + b = 12

Теперь можно выразить b через a из второго уравнения:

b = 12 - a

Подставим это выражение в первое уравнение:

a * (12 - a) = 36

Раскроем скобки:

12a - a^2 = 36

Перепишем уравнение в стандартном виде:

a^2 - 12a + 36 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, у нас есть один корень:

a = (-b) / (2a) = 12 / 2 = 6

Теперь, подставив a = 6 в уравнение для b:

b = 12 - 6 = 6

Таким образом, мы получили, что длина (a) и ширина (b) нашего прямоугольника равны 6 см.

Теперь мы можем начертить наш прямоугольник:

1. Возьми линейку и отложи 6 см в одном направлении - это будет одна сторона.
2. Затем отложи 6 см под прямым углом к первой стороне - это будет другая сторона.
3. Соедини концы этих двух отрезков, чтобы получить прямоугольник.

Поздравляю, ты успешно решил задачу и научился чертить прямоугольник!