В ромбе ABCD, если одна из диагоналей AC равна 48, а длина стороны AB составляет 26, какова тогда длина другой диагонали BD?

Геометрия 4 класс Диагонали ромба ромб ABCD диагонали ромба длина диагонали BD свойства ромба геометрия 4 класс

Чтобы найти длину диагонали BD в ромбе ABCD, давайте вспомним некоторые свойства ромба и его диагоналей.

Свойства ромба:

• Все стороны ромба равны.
• Диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

В нашем случае мы знаем, что:

• Длина диагонали AC = 48.
• Длина стороны AB = 26.

Давайте обозначим длину диагонали BD как x. Так как диагонали пересекаются и делят друг друга пополам, мы можем сказать, что:

• Отрезок AO = AC/2 = 48/2 = 24.
• Отрезок BO = BD/2 = x/2.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике AOB, где AO и BO – это катеты, а AB – гипотенуза:

По теореме Пифагора у нас есть:

AB^2 = AO^2 + BO^2

Подставим известные значения:

• 26^2 = 24^2 + (x/2)^2
• 676 = 576 + (x/2)^2

Теперь найдем (x/2)^2:

• (x/2)^2 = 676 - 576
• (x/2)^2 = 100

Теперь найдем x/2:

• x/2 = √100
• x/2 = 10

Теперь умножим на 2, чтобы найти x:

• x = 10 * 2 = 20.

Ответ: Длина диагонали BD составляет 20.

Длина другой диагонали BD равна 30.