Вопрос: Луч DA проходит между сторонами угла EDN, равного 112 градусам. Каковы углы EDA и NDA, если угол EDA в 6 раз меньше угла NDA?
Геометрия 4 класс Углы и их свойства геометрия 4 класс угол луч Углы равенство углов задача решение угол EDN угол EDA угол NDA отношения углов математическая задача геометрические фигуры Новый
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. У нас есть угол EDN, который равен 112 градусам. Луч DA проходит внутри этого угла, разделяя его на два угла: EDA и NDA. Нам нужно найти величины этих углов, зная, что угол EDA в 6 раз меньше угла NDA.
Для начала обозначим угол EDA через x градусов. Тогда угол NDA будет равен 6x градусов, так как он в 6 раз больше угла EDA.
Мы знаем, что сумма углов EDA и NDA равна углу EDN, то есть:
Подставим наши обозначения в это уравнение:
Теперь сложим x и 6x:
Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 7:
Теперь мы знаем, что угол EDA равен 16 градусам. Чтобы найти угол NDA, умножим x на 6:
Таким образом, угол EDA равен 16 градусам, а угол NDA равен 96 градусам. Проверим:
Все верно, сумма углов EDA и NDA действительно равна углу EDN. Ответ: угол EDA равен 16 градусам, а угол NDA равен 96 градусам.