2026-03-24 22:49:09
sin 30° = 1/2
Напомним определение: в прямоугольном треугольнике sin угла = отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Построим равносторонний треугольник ABC со стороной 2 (любая длина подойдёт, но 2 удобно для вычислений). В равностороннем треугольнике все углы по 60°.
Проведём высоту AM из вершины A на сторону BC. Высота в равностороннем треугольнике также является медианой и биссектрисой, поэтому точка M — середина BC, AM ⟂ BC, и угол A делится пополам (по 30°).
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM. В нём угол при A = 30°, гипотенуза AB = 2, а противолежащий катет BM = половина BC = 1.
По определению sin 30° = BM / AB = 1 / 2 = 0,5.