Как можно найти медиану равностороннего треугольника, если его сторона равна 16 в корне 3?

Геометрия 5 класс Медианы треугольника медиана равностороннего треугольника сторона 16 в корне 3 геометрия 5 класс вычисление медианы свойства равностороннего треугольника Новый

Чтобы найти медиану равностороннего треугольника, мы можем воспользоваться формулой для вычисления медианы. В равностороннем треугольнике все медианы равны, и их длина может быть найдена по следующей формуле:

Медиана = (1/2) * √(2a² - 2b²)

В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому мы можем заменить b на a. Но существует более простая формула для медианы равностороннего треугольника:

Медиана = (a * √3) / 2

Где a – длина стороны треугольника.

Теперь подставим известное значение стороны треугольника. В нашем случае a = 16√3.

1. Подставим значение a в формулу для медианы:
2. Медиана = (16√3 * √3) / 2
3. Теперь упростим это выражение:
• Сначала вычислим 16√3 * √3 = 16 * 3 = 48.
• Теперь подставим это значение в формулу: Медиана = 48 / 2.
• В результате получаем: Медиана = 24.

Таким образом, длина медианы равностороннего треугольника со стороной 16√3 составляет 24.