Как можно определить площадь круга и длину окружности, если сторона квадрата, описанного вокруг этого круга, составляет 6 см?

Геометрия 5 класс Площадь и длина окружности круга площадь круга длина окружности квадрат геометрия радиус круга формулы описание круга 6 см вычисления задачи по геометрии Новый

Чтобы определить площадь круга и длину окружности, если сторона квадрата, описанного вокруг этого круга, составляет 6 см, давайте разберем шаги решения.

1. Определим радиус круга:

Квадрат описан вокруг круга, значит, круг касается всех четырех сторон квадрата. Радиус круга равен половине длины стороны квадрата.

• Сторона квадрата = 6 см
• Радиус круга (r) = Сторона квадрата / 2 = 6 см / 2 = 3 см

2. Рассчитаем площадь круга:

Площадь круга можно найти по формуле:

Площадь круга = π * r^2

Подставим значение радиуса:

• r = 3 см
• Площадь = π * (3 см)^2 = π * 9 см²

Приблизительно, если взять π ≈ 3.14, то:

• Площадь ≈ 3.14 * 9 см² ≈ 28.26 см²

3. Рассчитаем длину окружности:

Длину окружности можно найти по формуле:

Длина окружности = 2 * π * r

Подставим значение радиуса:

• r = 3 см
• Длина окружности = 2 * π * 3 см = 6π см

Приблизительно, если взять π ≈ 3.14, то:

• Длина окружности ≈ 6 * 3.14 см ≈ 18.84 см

Итак, итоговые результаты:

• Площадь круга ≈ 28.26 см²
• Длина окружности ≈ 18.84 см