Как найти расстояние от центра шара до секущей плоскости, если радиус сечения равен 20 см, а радиус шара составляет 30 см?

Геометрия 5 класс Расстояние от центра шара до секущей плоскости расстояние от центра шара секущая плоскость радиус сечения радиус шара геометрия 5 класс Новый

Чтобы найти расстояние от центра шара до секущей плоскости, нам нужно использовать некоторые свойства геометрии шара и сечения. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Понимание задачи: У нас есть шар с радиусом 30 см, и секущая плоскость, которая создает круг с радиусом 20 см. Мы должны найти расстояние от центра шара до этой секущей плоскости.
2. Использование теоремы: Согласно свойствам шара, если мы знаем радиус шара (R) и радиус круга, образованного сечением (r), то расстояние (d) от центра шара до секущей плоскости можно найти по следующей формуле: d = √(R² - r²)
3. Подстановка значений: Теперь подставим известные значения в формулу:
   • R = 30 см (радиус шара)
   • r = 20 см (радиус сечения)
   Таким образом, у нас будет: d = √(30² - 20²)
4. Вычисление: Теперь давайте посчитаем:
   • 30² = 900
   • 20² = 400
   • Теперь вычтем: 900 - 400 = 500
   • Теперь найдем квадратный корень из 500: √500 = 22.36 см (примерно).
5. Ответ: Таким образом, расстояние от центра шара до секущей плоскости составляет примерно 22.36 см.

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!