2025-08-29 01:14:23
Какова длина отрезка CD, если длина отрезка AB равна 4,3 см, и длина отрезка CD в 5 раз больше? Какова сумма длин отрезков AB и CD?
Сравните длины отрезков AC и AB, если точка C лежит на отрезке AB.
Какой периметр треугольника ABC, если AB равно 8 см, AC на 1 см больше AB, а отрезок BC в 2 раза больше AB?
С какими сторонами можно изобразить треугольник?
В треугольнике MKE угол M равен 41°, угол K на 52° больше. Какой угол E?
Каковы углы треугольника ABC, если они относятся как 5:3:1? Какой из углов самый большой?
Какой угол в треугольнике ABC самый маленький, если AB < AC < BC?
Геометрия 5 класс Темы: 1. Длина отрезков и их суммы 2. Сравнение отрезков 3. Периметр треугольника 4. Условия существования треугольника 5. Углы треугольника 6. Пропорции углов треугольника 7. Сравнение углов треугольника длина отрезка CD длина отрезка AB сумма длин отрезков периметр треугольника ABC стороны треугольника угол M угол K угол E углы треугольника ABC отношение углов треугольника самый большой угол самый маленький угол треугольник ABC
2025-08-29 01:14:36
Давайте разберемся с вашими вопросами шаг за шагом.
1. Длина отрезка CD
Дано, что длина отрезка AB равна 4,3 см. Длина отрезка CD в 5 раз больше длины отрезка AB. Чтобы найти длину отрезка CD, мы умножим длину AB на 5:
- Длина CD = 5 * длина AB = 5 * 4,3 см = 21,5 см.
Теперь найдем сумму длин отрезков AB и CD:
- Сумма = длина AB + длина CD = 4,3 см + 21,5 см = 25,8 см.
2. Сравнение длин отрезков AC и AB
Точка C лежит на отрезке AB, значит, длина отрезка AC будет меньше или равна длине отрезка AB. Таким образом, мы можем сказать, что:
- AC ≤ AB.
3. Периметр треугольника ABC
Дано, что длина отрезка AB равна 8 см, длина отрезка AC на 1 см больше, чем AB, а длина отрезка BC в 2 раза больше AB. Найдем длины всех сторон:
- AC = AB + 1 см = 8 см + 1 см = 9 см;
- BC = 2 * AB = 2 * 8 см = 16 см.
Теперь найдем периметр треугольника ABC:
- Периметр = AB + AC + BC = 8 см + 9 см + 16 см = 33 см.
4. С какими сторонами можно изобразить треугольник?
Чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим это:
- AB + AC > BC: 8 см + 9 см > 16 см (17 см > 16 см, верно);
- AB + BC > AC: 8 см + 16 см > 9 см (24 см > 9 см, верно);
- AC + BC > AB: 9 см + 16 см > 8 см (25 см > 8 см, верно).
Все условия выполняются, значит, треугольник можно изобразить.
5. Угол E в треугольнике MKE
Дано, что угол M равен 41°, а угол K на 52° больше угла M. Найдем угол K:
- Угол K = угол M + 52° = 41° + 52° = 93°.
Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол E:
- Угол E = 180° - (угол M + угол K) = 180° - (41° + 93°) = 180° - 134° = 46°.
6. Углы треугольника ABC
Углы относятся как 5:3:1. Обозначим углы как 5x, 3x и 1x. Сумма углов треугольника равна 180°:
- 5x + 3x + 1x = 180°;
- 9x = 180°;
- x = 20°.
Теперь найдем углы:
- Угол A = 5x = 5 * 20° = 100°;
- Угол B = 3x = 3 * 20° = 60°;
- Угол C = 1x = 1 * 20° = 20°.
Самый большой угол - это угол A (100°), а самый маленький - угол C (20°).
7. Самый маленький угол в треугольнике ABC
Если AB < AC < BC, то это значит, что угол, противолежащий самой короткой стороне (AB), будет самым маленьким. Таким образом, угол A будет самым маленьким.
Надеюсь, это помогло вам разобраться с вашими вопросами!