Каковы все углы параллелограмма АBCD, если: 1) угол A равен 80 градусов, 2) угол B равен углу A минус 30 градусов, 3) угол A плюс угол C равен 140 градусов, 4) угол B равен двум углам A, 5) угол ABD равен 90 градусов, 6) угол ADB равен 30 градусов?

Геометрия 5 класс Углы параллелограмма углы параллелограмма геометрия угол A угол B угол C угол ABD угол ADB задачи по геометрии свойства параллелограмма Новый

Чтобы найти все углы параллелограмма ABCD, давайте рассмотрим каждый из предложенных пунктов по очереди и выясним, какие углы мы можем вычислить на их основе.

1) Угол A равен 80 градусов.

Мы знаем, что угол A = 80 градусов.

2) Угол B равен углу A минус 30 градусов.

Таким образом, угол B = угол A - 30 градусов = 80 - 30 = 50 градусов.

3) Угол A плюс угол C равен 140 градусов.

Мы можем выразить угол C через угол A:

• Угол C = 140 - угол A = 140 - 80 = 60 градусов.

4) Угол B равен двум углам A.

Однако, у нас уже есть значение угла B, равное 50 градусов. Это утверждение не соответствует ранее найденному значению. Поэтому мы можем его игнорировать или проверить его на других данных.

5) Угол ABD равен 90 градусов.

Это означает, что угол ABD = 90 градусов. Угол ABD - это угол, который образуется между стороной AB и диагональю AD.

6) Угол ADB равен 30 градусов.

Это значит, что угол ADB = 30 градусов. Угол ADB - это угол, который образуется между стороной AD и диагональю AB.

Подводя итоги:

• Угол A = 80 градусов
• Угол B = 50 градусов
• Угол C = 60 градусов

Теперь нам нужно найти угол D. В параллелограмме сумма углов равна 360 градусов. Мы можем использовать это свойство для нахождения угла D:

• Угол D = 360 - (угол A + угол B + угол C) = 360 - (80 + 50 + 60) = 360 - 190 = 170 градусов.

Итак, все углы параллелограмма ABCD:

• Угол A = 80 градусов
• Угол B = 50 градусов
• Угол C = 60 градусов
• Угол D = 170 градусов