Какой угол образуют две прямые, которые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С, если угол ∟ABO равен 40 градусам?
Геометрия 5 класс Углы и окружности угол две прямые касаются окружности центр О точки А и В пересекаются точка С угол ABO 40 градусов геометрия 5 класс Новый
Чтобы найти угол, образуемый двумя прямыми, которые касаются окружности, давайте внимательно рассмотрим данную ситуацию.
У нас есть окружность с центром O, и две касательные прямые, которые касаются окружности в точках A и B. Эти прямые пересекаются в точке C. Угол ∟ABO равен 40 градусам.
По свойству касательных к окружности мы знаем, что:
Это означает, что:
Теперь, давайте рассмотрим треугольник OAB. В этом треугольнике:
Подставим известные значения:
Теперь мы можем найти угол ∟ACB, который является углом между касательными в точке C. Он равен углу ∟AOB:
Таким образом, угол, образуемый двумя прямыми, которые касаются окружности в точках A и B и пересекаются в точке C, равен:
80 градусов.