На листе формата А4 (без клеток) нужно выполнить построение симметрии какой-либо фигуры:

1. на одной стороне центральную симметрию;
2. на другой стороне осевую симметрию.

Геометрия 5 класс Симметрия фигур симметрия фигуры центральная симметрия осевая симметрия построение симметрии геометрические фигуры лист формата А4 геометрия на бумаге симметричные фигуры Новый

Давайте разберем, как выполнить построение симметрии на листе формата А4. Мы сделаем это поэтапно, сначала для центральной симметрии, а затем для осевой симметрии.

1. Построение центральной симметрии:

Центральная симметрия — это такая симметрия, при которой каждая точка фигуры соответствует точке, расположенной на одинаковом расстоянии от центра симметрии, но в противоположном направлении.

1. Выбор фигуры: Начнем с простой фигуры, например, треугольника. Нарисуйте треугольник на одной стороне листа. Пусть его вершины будут обозначены как A, B и C.
2. Определение центра симметрии: Выберите центр симметрии. Это может быть любая точка, например, точка O, которая будет находиться в центре треугольника.
3. Нахождение симметричных точек: Для каждой вершины треугольника найдите симметричную точку относительно точки O. Например, если точка A находится на расстоянии d от O, то симметричная точка A' будет находиться на расстоянии d в противоположном направлении от O.
4. Построение симметричного треугольника: Нанесите полученные точки A', B' и C' на лист и соедините их, чтобы получить новый треугольник A'B'C'.

2. Построение осевой симметрии:

Осевая симметрия — это такая симметрия, при которой каждая точка фигуры отражается относительно оси симметрии.

1. Выбор фигуры: Для осевой симметрии возьмем ту же фигуру, треугольник, но нарисуем его на другой стороне листа.
2. Определение оси симметрии: Проведите линию, которая будет служить осью симметрии. Это может быть вертикальная или горизонтальная линия, расположенная посередине листа.
3. Нахождение симметричных точек: Для каждой вершины треугольника определите, где будут находиться симметричные точки относительно оси. Например, если точка A находится на расстоянии d от оси, то симметричная точка A'' будет находиться на таком же расстоянии d, но на противоположной стороне оси.
4. Построение симметричного треугольника: Нанесите полученные точки A'', B'' и C'' на лист и соедините их, чтобы получить новый треугольник A''B''C''.

Теперь у вас есть две стороны листа, на одной из которых выполнено построение центральной симметрии, а на другой — осевой симметрии. Это упражнение поможет вам лучше понять, как работают симметрии в геометрии!