2024-07-02 10:43:27
Прямой угол АВС разделен лучом ВО на два угла. Вычислите градусные меры угла АВО и ОВС, если а) градусная мера угла АВО на 20° меньше градусной меры угла ОВС. б) градусная меры углов АВО и ОВС относиться как 4:5
Геометрия 5 класс Смежные углы. градусная мера угла.
2024-07-02 10:43:36
Решение задания «б»:
- 4 + 5 = 9 частей в прямом угле АВС.
- 90° : 9 * 4 = 40° — градусная мера угла АВО.
- 90° : 9 * 5 = 50° — градусная мера угла ОВС.
Ответ: 40°, 50°.
В задании «а» решение такое же, только на первом этапе вычислений мы определяем не количество частей, а разницу между частями угла ОВС и АВО:
1) Градусная мера угла ОВС больше угла АВО на 20°. Значит, угол ОВС состоит из двух углов АВО и ещё одного угла в 20°. То есть угол ОВС содержит 2 части угла АВО и одну дополнительную часть. Всего получается 2 + 1 = 3 части.
2) Так как весь угол равен 90°, то одна часть будет равна 90 / 3 = 30°. Следовательно, угол АВО состоит из 2 таких частей и его градусная мера равна 2 * 30 = 60°. Угол ОВС тогда будет содержать 30 + 20 = 50°.
