Сколько частей образуется на прямой, если на ней расположены 10 точек?

• а) одна
• б) две
• в) три
• г) 10 точек

Геометрия 5 класс Комбинаторика геометрия Прямые точки количество частей задачи по геометрии Новый

Чтобы понять, сколько частей образуется на прямой, если на ней расположены 10 точек, давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Когда мы располагаем точки на прямой, каждая новая точка делит уже существующие отрезки на дополнительные части. Давайте рассмотрим, как это работает:

1. Если у нас нет ни одной точки, то прямая остается одной целой частью.
2. Если мы добавим одну точку, прямая разделится на две части: слева от точки и справа от точки.
3. При добавлении второй точки, каждая из предыдущих частей может быть разделена на две, и в итоге мы получим три части.
4. Продолжая этот процесс, мы можем заметить, что каждая новая точка добавляет по одной новой части.

Теперь давайте посчитаем, сколько частей у нас будет с 10 точками:

• С 0 точками: 1 часть
• С 1 точкой: 2 части
• С 2 точками: 3 части
• С 3 точками: 4 части
• С 4 точками: 5 частей
• С 5 точками: 6 частей
• С 6 точками: 7 частей
• С 7 точками: 8 частей
• С 8 точками: 9 частей
• С 9 точками: 10 частей
• С 10 точками: 11 частей

Таким образом, когда на прямой расположены 10 точек, она делится на 11 частей.

Ответ на ваш вопрос: 11 частей. Однако из предложенных вариантов ответа правильного нет.