Сумма двух углов прямоугольного треугольника равна 130 градусов, а сумма двух других углов этого треугольника составляет 140 градусов. У второго треугольника углы соотносятся как 4:5:9. Являются ли эти треугольники подобными?

Геометрия 5 класс Подобие треугольников углы прямоугольного треугольника сумма углов треугольника подобие треугольников соотношение углов геометрия для 5 класса Новый

Чтобы определить, являются ли два треугольника подобными, нам нужно проверить, равны ли их углы. Напомню, что в любом треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусов.

Начнем с первого треугольника:

• Сумма двух углов равна 130 градусов.
• Третий угол можно найти, вычитая сумму двух углов из 180 градусов:

Третий угол = 180 - 130 = 50 градусов.

Таким образом, углы первого треугольника: 50 градусов и два других угла, сумма которых равна 130 градусов. Мы не знаем их значения, но знаем, что они в сумме дают 130 градусов.

Теперь перейдем ко второму треугольнику:

• Углы соотносятся как 4:5:9. Это значит, что мы можем обозначить углы как 4x, 5x и 9x.
• Сумма углов второго треугольника также должна быть равна 180 градусов:

4x + 5x + 9x = 180

Это дает нам 18x = 180. Теперь найдем x:

x = 180 / 18 = 10.

Теперь подставим значение x, чтобы найти углы:

• Первый угол: 4x = 4 * 10 = 40 градусов.
• Второй угол: 5x = 5 * 10 = 50 градусов.
• Третий угол: 9x = 9 * 10 = 90 градусов.

Таким образом, углы второго треугольника: 40 градусов, 50 градусов и 90 градусов.

Теперь сравним углы обоих треугольников:

• У первого треугольника: 50 градусов и два других угла (сумма которых 130 градусов).
• У второго треугольника: 40 градусов, 50 градусов и 90 градусов.

Мы видим, что 50 градусов совпадает в обоих треугольниках. Однако, чтобы треугольники были подобны, у них должны быть равные углы. Углы первого треугольника не могут быть определены точно, но сумма углов больше 90 градусов, что не может совпадать с углами второго треугольника.

Таким образом, треугольники не являются подобными, так как их углы не совпадают.