В трапеции ABCD, где AD=5, BC=4 и площадь равна 81, каким образом можно определить площадь треугольника ABC?

Геометрия 5 класс Площадь трапеции трапеция ABCD площадь треугольника ABC AD=5 BC=4 геометрия 5 класс Новый

Чтобы определить площадь треугольника ABC в трапеции ABCD, нам сначала нужно понять некоторые свойства трапеции и как связаны ее элементы. В данной трапеции у нас есть:

• Основания: AD и BC
• Длину основания AD = 5
• Длину основания BC = 4
• Площадь трапеции ABCD = 81

Площадь трапеции можно вычислить по формуле:

Площадь = (a + b) * h / 2

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции. В нашем случае a = 5, b = 4. Подставим известные значения в формулу:

81 = (5 + 4) * h / 2

Теперь упростим выражение:

81 = 9 * h / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

162 = 9 * h

Теперь разделим обе стороны на 9:

h = 162 / 9 = 18

Теперь мы знаем, что высота трапеции h равна 18. Далее, чтобы найти площадь треугольника ABC, нужно использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (основа * высота) / 2

В нашем случае, основой треугольника ABC будет основание BC, которое равно 4, и высота будет равна высоте трапеции, то есть 18:

Площадь треугольника ABC = (4 * 18) / 2

Теперь посчитаем:

Площадь треугольника ABC = 72 / 2 = 36

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 36.