В треугольнике ABC и MKP проведены высоты AH и KO. Известно, что AH=KO, а сторона BC в 7 раз больше стороны MP. Площадь треугольника MKP равна 4. Как найти площадь треугольника ABC? Заранее спасибо!

Геометрия 5 класс Площадь треугольника геометрия треугольник высота площадь ABC MKP AH KO сторона BC MP 5 класс задача решение пропорции отношения сторон площадь треугольника Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть два треугольника: ABC и MKP. Мы знаем, что высоты AH и KO равны, а также что сторона BC в 7 раз больше стороны MP. Площадь треугольника MKP равна 4.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, можно воспользоваться тем, что площадь треугольника зависит от основания и высоты.

Вот, что нам нужно сделать:

1. Сравнить стороны: Поскольку BC в 7 раз больше MP, то можно сказать, что сторона BC = 7 * MP.

2. Сравнить площади: Площадь треугольника пропорциональна произведению основания и высоты. Если высоты равны, то площади треугольников будут пропорциональны их основаниям. То есть:

   Площадь ABC / Площадь MKP = BC / MP.

3. Подставим известные значения: Площадь MKP = 4, BC = 7 * MP. Подставляем это в формулу:

   Площадь ABC / 4 = (7 * MP) / MP.

   Упрощаем: Площадь ABC / 4 = 7.

4. Решаем уравнение: Умножаем обе стороны на 4:

   Площадь ABC = 7 * 4 = 28.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 28.

Если что-то непонятно, спрашивай!