В треугольнике ABC медиана AD продлена за сторону DC на отрезок DE, который равен отрезку AD. Точка E соединена с точкой C. Какова величина угла ACE, если угол ACD равен 56 градусам, а угол ABD равен 40 градусам?

Геометрия 5 класс Медианы и углы треугольника угол ACE медиана AD треугольник ABC угол ACD угол ABD геометрия 5 класс задачи по геометрии Новый

Для решения этой задачи давайте сначала рассмотрим все данные и поймем, что у нас есть.

• У нас есть треугольник ABC.
• Медиана AD делит сторону BC пополам, то есть BD = DC.
• Медиана AD продлена за точку D на отрезок DE, который равен отрезку AD.
• Угол ACD равен 56 градусам.
• Угол ABD равен 40 градусам.

Теперь мы можем найти угол ADB:

1. Угол ADB - это внешний угол для треугольника ABD, который равен сумме углов ABD и ACD.
2. Итак, угол ADB = угол ABD + угол ACD = 40 градусов + 56 градусов = 96 градусов.

Теперь, когда мы знаем угол ADB, мы можем рассмотреть треугольник ACD. Поскольку DE равно AD, и D - это середина отрезка BC, то треугольник ADE равен треугольнику ADC по двум сторонам и углу между ними (по признаку равенства треугольников).

Теперь, чтобы найти угол ACE, мы можем использовать тот факт, что угол ACE - это внешний угол для треугольника ACD, который равен сумме углов ACD и ADC.

Мы знаем, что угол ACD = 56 градусов и угол ADB = 96 градусов. Таким образом, угол ADC будет равен:

1. Угол ADC = 180 градусов - угол ADB = 180 градусов - 96 градусов = 84 градуса.

Теперь мы можем найти угол ACE:

1. Угол ACE = угол ACD + угол ADC = 56 градусов + 84 градуса = 140 градусов.

Ответ: Угол ACE равен 140 градусам.