В треугольнике АВС, где угол C является прямым, через вершину C проведена прямая, параллельная стороне BC. Какой угол AВС, если угол CАВ равен 50 градусов?

Геометрия 5 класс Углы в треугольнике угол AВС треугольник АВС угол C угол CАВ геометрия 5 класс параллельные линии свойства углов Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, где угол C является прямым. Это значит, что угол C равен 90 градусов. Также нам дано, что угол CAB равен 50 градусов.

Теперь давайте вспомним, что сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Это общее правило для всех треугольников.

В нашем случае мы можем записать уравнение для углов треугольника ABC:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

Подставим известные значения:

• Угол A + Угол B + 90 градусов = 180 градусов

Теперь вычтем 90 градусов из обеих сторон уравнения:

• Угол A + Угол B = 180 градусов - 90 градусов
• Угол A + Угол B = 90 градусов

Теперь мы знаем, что сумма углов A и B равна 90 градусов. У нас также есть угол CAB, который равен 50 градусов. Мы можем обозначить угол ABC как угол B.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

• Угол CAB + Угол ABC = 90 градусов

Подставим значение угла CAB:

• 50 градусов + Угол ABC = 90 градусов

Теперь вычтем 50 градусов из обеих сторон:

• Угол ABC = 90 градусов - 50 градусов
• Угол ABC = 40 градусов

Таким образом, угол ABC равен 40 градусов.

В итоге, мы нашли, что угол ACB (или угол C) равен 90 градусов, угол CAB равен 50 градусов, а угол ABC равен 40 градусов.

Ответ: угол ABC равен 40 градусов.