В треугольнике АВС точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС соответственно. Если периметр треугольника МBN составляет 22 см, то каков периметр треугольника АВС?

Геометрия 5 класс Свойства треугольника периметр треугольника ABC треугольник MBN середины сторон треугольника геометрия 5 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти периметр треугольника ABC, давайте сначала разберемся с тем, что нам известно.

В треугольнике ABC точки M и N - это середины сторон AB и BC соответственно. Это означает, что:

• Сторона AM равна MB.
• Сторона BN равна NC.

Теперь обратим внимание на треугольник MBN. Мы знаем, что его периметр равен 22 см. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Таким образом, мы можем записать:

Периметр треугольника MBN = MB + BN + MN = 22 см.

Так как M и N - середины сторон, мы можем выразить стороны треугольника ABC через стороны треугольника MBN:

• Сторона AB = AM + MB = MB + MB = 2 * MB.
• Сторона BC = BN + NC = BN + BN = 2 * BN.
• Сторона AC = AN + NC = AM + NC = AM + BN.

Теперь давайте найдем периметр треугольника ABC:

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC.

Подставим значения:

• AB = 2 * MB,
• BC = 2 * BN,
• AC = AM + BN.

Таким образом, мы можем выразить периметр треугольника ABC через периметр треугольника MBN:

Периметр треугольника ABC = 2 * (MB + BN + MN).

Мы знаем, что MB + BN + MN = 22 см. Подставим это значение:

Периметр треугольника ABC = 2 * 22 см = 44 см.

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 44 см.