Верно ли утверждение
Что диагонали прямоугольника делят углы этого прямоугольника пополам?

Геометрия 5 класс Свойства прямоугольника диагонали прямоугольника углы прямоугольника свойства диагоналей геометрия прямоугольника утверждение о диагоналях Новый

Да, утверждение верно. Давайте подробно разберем, почему это так.

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусам. Когда мы проводим диагонали прямоугольника, они пересекаются в центре прямоугольника и образуют четыре угла.

Теперь давайте рассмотрим шаги, чтобы понять, как диагонали делят углы пополам:

1. Проведем диагонали: Начнем с того, что проведем две диагонали прямоугольника. Обозначим прямоугольник как ABCD, где A и C – это одна диагональ, а B и D – другая диагональ.
2. Определим углы: Углы, которые образуются при пересечении диагоналей, будут равны. Например, угол AOB будет равен углу COD, а угол BOC будет равен углу AOD.
3. Используем свойства углов: Поскольку углы A, B, C и D равны 90 градусам, и диагонали делят их пополам, то угол AOD равен 45 градусам, угол BOC также равен 45 градусам и так далее.
4. Заключение: Таким образом, каждая диагональ делит углы прямоугольника пополам, так как они пересекаются и образуют равные углы.

Поэтому, да, диагонали прямоугольника действительно делят углы этого прямоугольника пополам. Это одно из замечательных свойств прямоугольника!