Задача № 2.

Дано: треугольник ABC является равнобедренным, где стороны AB и BC равны. AD — это медиана, при этом сумма AB и BD составляет 27 см, а сумма AC и CD равна 21 см. Необходимо найти длины сторон AB, BC и AC.

Геометрия 5 класс Равнобедренные треугольники и медианы геометрия 5 класс задача треугольник равнобедренный медиана стороны длины AB BC AC BD CD сумма решение математическая задача Новый

Для решения данной задачи начнем с анализа условий. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где стороны AB и BC равны. Обозначим их длину как x см. Сторона AC обозначим как y см. Медиана AD делит сторону BC пополам, поэтому BD = DC = (x/2) см.

Теперь запишем данные условия в виде уравнений:

• Сумма AB и BD: x + (x/2) = 27 см.
• Сумма AC и CD: y + (x/2) = 21 см.

Теперь решим первое уравнение:

1. Упрощаем: x + (x/2) = 27.
2. Приведем к общему знаменателю: (2x + x) / 2 = 27.
3. Это дает: 3x / 2 = 27.
4. Умножаем обе стороны на 2: 3x = 54.
5. Делим на 3: x = 18 см.

Теперь мы знаем, что длины сторон AB и BC равны и составляют 18 см.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

1. Подставим значение x в уравнение: y + (18/2) = 21.
2. Это упрощается до: y + 9 = 21.
3. Вычтем 9 из обеих сторон: y = 21 - 9.
4. Таким образом, y = 12 см.

Итак, мы нашли длины сторон:

• AB = 18 см.
• BC = 18 см.
• AC = 12 см.

В итоге, длины сторон треугольника ABC: AB = 18 см, BC = 18 см, AC = 12 см.