Дано: MN=36 см. Отрезок MK в 2 раза меньше отрезка KN. Какое значение имеет отрезок KN?

Геометрия 6 класс Пропорциональные отрезки геометрия 6 класс отрезок MK отрезок KN задача по геометрии длина отрезка решение задачи пропорции отрезков Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть отрезок MN, длина которого равна 36 см. Мы знаем, что отрезок MK в 2 раза меньше отрезка KN. Это значит, что мы можем выразить длины отрезков MK и KN через одну переменную.

Обозначим длину отрезка KN как x см. Тогда длина отрезка MK будет равна:

• MK = x / 2 см (так как MK в 2 раза меньше KN).

Теперь мы можем записать уравнение для всей длины отрезка MN. Поскольку MN состоит из отрезков MK и KN, мы можем записать:

MN = MK + KN

Подставим наши выражения:

36 см = (x / 2) + x

Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала объединим подобные слагаемые:

• (x / 2) + x = (x / 2) + (2x / 2) = (3x / 2).

Теперь у нас есть:

36 см = (3x / 2)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:

2 * 36 см = 3x

72 см = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 72 см / 3

x = 24 см

Таким образом, длина отрезка KN равна 24 см.

Теперь мы можем проверить: если KN = 24 см, то MK будет равен:

MK = 24 см / 2 = 12 см.

Сложим длины отрезков MK и KN:

MK + KN = 12 см + 24 см = 36 см, что совпадает с длиной MN.

Таким образом, мы подтвердили, что решение правильное.

Ответ: Длина отрезка KN составляет 24 см.