Дано: MN=36 см. Отрезок MK в 2 раза меньше отрезка KN. Какое значение имеет отрезок KN?
Геометрия 6 класс Пропорциональные отрезки геометрия 6 класс отрезок MK отрезок KN задача по геометрии длина отрезка решение задачи пропорции отрезков Новый
Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.
У нас есть отрезок MN, длина которого равна 36 см. Мы знаем, что отрезок MK в 2 раза меньше отрезка KN. Это значит, что мы можем выразить длины отрезков MK и KN через одну переменную.
Обозначим длину отрезка KN как x см. Тогда длина отрезка MK будет равна:
Теперь мы можем записать уравнение для всей длины отрезка MN. Поскольку MN состоит из отрезков MK и KN, мы можем записать:
MN = MK + KN
Подставим наши выражения:
36 см = (x / 2) + x
Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала объединим подобные слагаемые:
Теперь у нас есть:
36 см = (3x / 2)
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:
2 * 36 см = 3x
72 см = 3x
Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 72 см / 3
x = 24 см
Таким образом, длина отрезка KN равна 24 см.
Теперь мы можем проверить: если KN = 24 см, то MK будет равен:
MK = 24 см / 2 = 12 см.
Сложим длины отрезков MK и KN:
MK + KN = 12 см + 24 см = 36 см, что совпадает с длиной MN.
Таким образом, мы подтвердили, что решение правильное.
Ответ: Длина отрезка KN составляет 24 см.