Длина отрезка AB составляет 240. На этом отрезке отмечена точка C. Каковы длины частей отрезка, если отношение AC к CB равно 3:1?

Геометрия 6 класс Пропорции и отношения длина отрезка отношение отрезков геометрия задача по геометрии отрезок AB точка C длины частей отрезка Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть отрезок AB длиной 240 единиц. Точка C делит этот отрезок на две части: AC и CB. Мы знаем, что отношение AC к CB равно 3:1. Это означает, что если мы обозначим длину отрезка AC как 3x, то длина отрезка CB будет равна 1x.

Теперь мы можем записать уравнение для всей длины отрезка AB:

• Длина AC + Длина CB = Длина AB
• 3x + 1x = 240

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 4x = 240

Теперь, чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

• x = 240 / 4
• x = 60

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины отрезков AC и CB:

• Длина AC = 3x = 3 * 60 = 180
• Длина CB = 1x = 1 * 60 = 60

Таким образом, длины частей отрезка будут следующими:

• Длина отрезка AC составляет 180 единиц.
• Длина отрезка CB составляет 60 единиц.

Итак, мы нашли, что отрезок AC равен 180, а отрезок CB равен 60. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!