2025-01-04 00:27:18
Как можно построить ломаную АВСДЕ и вычислить ее длину, если известны координаты точек: А(-4,3),В(2,3),С(2,-1),Д(4,-1),Е(4,2),и один отрезок равен 1 см?
Геометрия6 классПостроение и измерение длины ломанойпостроить ломануювычислить длину ломанойкоординаты точекдлина отрезкагеометрия 6 класс
2025-01-04 00:27:28
Чтобы построить ломаную АВСДЕ и вычислить ее длину, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Построение ломанойДля начала нам нужно изобразить на координатной плоскости точки A, B, C, D и E, используя их координаты.
- Точка A(-4, 3): находим по оси X значение -4 и по оси Y значение 3. Это будет первая точка.
- Точка B(2, 3): по оси X значение 2 и по оси Y значение 3. Соединяем точки A и B отрезком.
- Точка C(2, -1): по оси X значение 2 и по оси Y значение -1. Соединяем точки B и C отрезком.
- Точка D(4, -1): по оси X значение 4 и по оси Y значение -1. Соединяем точки C и D отрезком.
- Точка E(4, 2): по оси X значение 4 и по оси Y значение 2. Соединяем точки D и E отрезком.
Теперь у нас есть ломаная, состоящая из пяти точек: A, B, C, D и E.
Шаг 2: Вычисление длины ломанойДлина ломаной равна сумме длин всех отрезков, которые ее составляют. Мы будем вычислять длину каждого отрезка по формуле расстояния между двумя точками:
- Длина отрезка AB:
- Координаты A(-4, 3) и B(2, 3).
- Расстояние = |x2 - x1| = |2 - (-4)| = |2 + 4| = 6 см.
- Длина отрезка BC:
- Координаты B(2, 3) и C(2, -1).
- Расстояние = |y2 - y1| = |-1 - 3| = |-4| = 4 см.
- Длина отрезка CD:
- Координаты C(2, -1) и D(4, -1).
- Расстояние = |x2 - x1| = |4 - 2| = 2 см.
- Длина отрезка DE:
- Координаты D(4, -1) и E(4, 2).
- Расстояние = |y2 - y1| = |2 - (-1)| = |2 + 1| = 3 см.
Теперь складываем все найденные длины отрезков:
- Длина AB = 6 см
- Длина BC = 4 см
- Длина CD = 2 см
- Длина DE = 3 см
Общая длина ломаной АВСДЕ = 6 + 4 + 2 + 3 = 15 см.
Таким образом, длина ломаной АВСДЕ составляет 15 см.
