Как можно построить ломаную АВСДЕ и вычислить ее длину, если известны координаты точек: А(-4,3), В(2,3), С(2,-1), Д(4,-1), Е(4,2), и один отрезок равен 1 см?

Геометрия 6 класс Построение и измерение длины ломаной построить ломаную вычислить длину ломаной координаты точек длина отрезка геометрия 6 класс Новый

Чтобы построить ломаную АВСДЕ и вычислить ее длину, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Построение ломаной

Для начала нам нужно изобразить на координатной плоскости точки A, B, C, D и E, используя их координаты.

1. Точка A(-4, 3): находим по оси X значение -4 и по оси Y значение 3. Это будет первая точка.
2. Точка B(2, 3): по оси X значение 2 и по оси Y значение 3. Соединяем точки A и B отрезком.
3. Точка C(2, -1): по оси X значение 2 и по оси Y значение -1. Соединяем точки B и C отрезком.
4. Точка D(4, -1): по оси X значение 4 и по оси Y значение -1. Соединяем точки C и D отрезком.
5. Точка E(4, 2): по оси X значение 4 и по оси Y значение 2. Соединяем точки D и E отрезком.

Теперь у нас есть ломаная, состоящая из пяти точек: A, B, C, D и E.

Шаг 2: Вычисление длины ломаной

Длина ломаной равна сумме длин всех отрезков, которые ее составляют. Мы будем вычислять длину каждого отрезка по формуле расстояния между двумя точками:

1. Длина отрезка AB:
   • Координаты A(-4, 3) и B(2, 3).
   • Расстояние = |x2 - x1| = |2 - (-4)| = |2 + 4| = 6 см.
2. Длина отрезка BC:
   • Координаты B(2, 3) и C(2, -1).
   • Расстояние = |y2 - y1| = |-1 - 3| = |-4| = 4 см.
3. Длина отрезка CD:
   • Координаты C(2, -1) и D(4, -1).
   • Расстояние = |x2 - x1| = |4 - 2| = 2 см.
4. Длина отрезка DE:
   • Координаты D(4, -1) и E(4, 2).
   • Расстояние = |y2 - y1| = |2 - (-1)| = |2 + 1| = 3 см.

Шаг 3: Суммирование длин отрезков

Теперь складываем все найденные длины отрезков:

• Длина AB = 6 см
• Длина BC = 4 см
• Длина CD = 2 см
• Длина DE = 3 см

Общая длина ломаной АВСДЕ = 6 + 4 + 2 + 3 = 15 см.

Таким образом, длина ломаной АВСДЕ составляет 15 см.