2025-02-10 14:18:55
Как найти значение выражения: (9 4/17 + 8 13/17) - (13 9/23 - 4 11/23)?
Геометрия6 классДействия с дробямизначение выражениягеометрия 6 класссложение и вычитание дробейматематика для 6 классадроби в геометрии
2025-02-10 14:19:08
Чтобы найти значение выражения (9 4/17 + 8 13/17) - (13 9/23 - 4 11/23),давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- Для 9 4/17: 9 * 17 + 4 = 153 + 4 = 157, значит, 9 4/17 = 157/17.
- Для 8 13/17: 8 * 17 + 13 = 136 + 13 = 149, значит, 8 13/17 = 149/17.
- Для 13 9/23: 13 * 23 + 9 = 299 + 9 = 308, значит, 13 9/23 = 308/23.
- Для 4 11/23: 4 * 23 + 11 = 92 + 11 = 103, значит, 4 11/23 = 103/23.
Теперь наше выражение выглядит так:
(157/17 + 149/17) - (308/23 - 103/23).
Шаг 3: Упрощаем каждую часть выражения.- Сначала посчитаем (157/17 + 149/17). Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, мы просто складываем числители:
- 157 + 149 = 306, значит, 157/17 + 149/17 = 306/17.
- Теперь посчитаем (308/23 - 103/23). Здесь также одинаковые знаменатели:
- 308 - 103 = 205, значит, 308/23 - 103/23 = 205/23.
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 23 равен 391.
Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю.- Для 306/17: 306 * (23/23) = 306 * 23 = 7038, значит, 306/17 = 7038/391.
- Для 205/23: 205 * (17/17) = 205 * 17 = 3485, значит, 205/23 = 3485/391.
7038/391 - 3485/391 = (7038 - 3485) / 391 = 3553 / 391.
Шаг 7: Преобразуем результат обратно в смешанное число.- 3553 делим на 391. 3553 / 391 = 9 (целая часть) и остаток 64.
- Значит, 3553 = 9 * 391 + 64.
Остаток 64 будет числителем, а 391 - знаменателем.
Итак, окончательный ответ:9 64/391.
