Чтобы найти количество диагоналей в выпуклом пятиугольнике, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления диагоналей многоугольника. Эта формула выглядит так:

D = n(n - 3) / 2

где D - количество диагоналей, а n - количество вершин многоугольника.

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Определим количество вершин. В нашем случае, у пятиугольника 5 вершин, то есть n = 5.
2. Подставим значение n в формулу. Подставляем 5 в формулу:
• D = 5(5 - 3) / 2
3. Выполним вычисления внутри скобок. Сначала считаем (5 - 3):
• 5 - 3 = 2
4. Теперь подставим это значение обратно в формулу. Получаем:
• D = 5 * 2 / 2
5. Умножим 5 на 2. Это будет:
• 5 * 2 = 10
6. Теперь разделим 10 на 2. Получаем:
• 10 / 2 = 5

Таким образом, количество диагоналей в выпуклом пятиугольнике равно 5.