Каковы градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если один из углов в 5 раз меньше другого?

Геометрия 6 класс Углы прямоугольного треугольника градусные меры острые углы прямоугольный треугольник углы треугольника геометрия 6 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а сумма остальных двух углов составляет 90 градусов, так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Обозначим один из острых углов как x. Тогда другой угол будет равен 5x, так как по условию задачи один угол в 5 раз меньше другого.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы острых углов:

• x + 5x = 90

Сложим x и 5x:

• 6x = 90

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти x:

• x = 90 / 6
• x = 15

Теперь мы знаем, что один из острых углов равен 15 градусам. Теперь найдем второй угол:

• 5x = 5 * 15 = 75

Таким образом, мы нашли оба угла:

• Первый острый угол: 15 градусов
• Второй острый угол: 75 градусов

В итоге, градусные меры острых углов прямоугольного треугольника составляют 15 градусов и 75 градусов.