2025-09-14 19:23:33
На рисунке 9.10 показано, как можно сложить куб с длиной ребра 2 см из полоски бумаги шириной 2 см и длиной 14 см. Вырежьте полоску бумаги указанного размера и сложите из нее куб. Какой из кубов - 1, #2, #3 - составлен из этой полоски?
Геометрия 6 класс Построение фигур и объемы тел геометрия 6 класс куб из бумаги сложение куба длина ребра куба полоска бумаги геометрические фигуры задачи по геометрии кубические фигуры
2025-09-14 19:23:47
Чтобы понять, какой из кубов - #1, #2 или #3 - можно получить из полоски бумаги шириной 2 см и длиной 14 см, давайте сначала разберемся, как складывается куб. Куб имеет 6 граней, и каждая грань представляет собой квадрат.
1. **Определим размеры куба.**
- Длина ребра куба составляет 2 см.
- Следовательно, площадь одной грани (квадрата) куба равна 2 см * 2 см = 4 см².
- Общая площадь всех 6 граней куба будет равна 6 * 4 см² = 24 см².
2. **Определим, как можно использовать полоску бумаги.**
- Полоска бумаги имеет ширину 2 см и длину 14 см.
- Площадь полоски бумаги равна 2 см * 14 см = 28 см².
3. **Проверим, достаточно ли площади для создания куба.**
У нас есть 28 см² бумаги, а для куба нужно 24 см². Это значит, что площади достаточно, и мы можем создать куб.
4. **Рассмотрим, как можно сложить куб из полоски.**
При складывании полоски мы можем вырезать и сгибать ее так, чтобы получить 6 квадратов по 2 см на 2 см. Полоска длиной 14 см позволит нам вырезать 7 квадратов, но нам нужно только 6.
5. **Теперь посмотрим на предложенные кубы.**
- Куб #1: длина ребра 1 см.
- Куб #2: длина ребра 2 см.
- Куб #3: длина ребра 3 см.
Из вышеизложенного видно, что только куб #2 соответствует длине ребра 2 см, которую мы можем получить из нашей полоски бумаги.
Ответ: Куб, составленный из этой полоски, - это куб #2.