Прямоугольник разрезали по диагонали на два равных треугольника. Периметр каждого треугольника равен 12, а периметр прямоугольника равен 14. Какова длина диагонали прямоугольника?

Геометрия 6 класс Диагонали и периметры фигур геометрия 6 класс прямоугольник треугольники периметр длина диагонали задачи по геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи: Мы знаем, что прямоугольник разрезан по диагонали на два равных треугольника. Периметр каждого треугольника равен 12, а периметр самого прямоугольника равен 14.

2. Определим стороны прямоугольника: Обозначим стороны прямоугольника как a и b. Периметр прямоугольника можно выразить формулой:

• Периметр = 2 * (a + b) = 14

Отсюда мы можем выразить сумму сторон:

• a + b = 7

3. Рассмотрим треугольники: Каждый треугольник, образованный разрезом, имеет стороны a, b и диагональ d. Периметр треугольника равен:

• Периметр = a + b + d = 12

Подставляем значение a + b:

• 7 + d = 12

Теперь можем найти d:

• d = 12 - 7 = 5

4. Ответ: Таким образом, длина диагонали прямоугольника равна 5.