Чтобы найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, мы можем воспользоваться свойством, что эта высота делит гипотенузу на два отрезка. Давайте разберем задачу пошагово.

Шаг 1: Определим обозначения.

• Обозначим гипотенузу треугольника как AB, где A и B - вершины треугольника, а C - вершина прямого угла.
• Длина отрезка AD (где D - точка на гипотенузе, где проведена высота) равна 4 см.
• Длина отрезка DB равна 16 см.

Шаг 2: Найдем длину гипотенузы.

Гипотенуза AB равна сумме отрезков AD и DB:

• AB = AD + DB = 4 см + 16 см = 20 см.

Шаг 3: Используем формулу для нахождения высоты.

Высота h, проведенная из прямого угла к гипотенузе, может быть найдена по формуле:

h = (AD * DB) / AB.

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу.

• AD = 4 см, DB = 16 см, AB = 20 см.
• h = (4 см * 16 см) / 20 см.
• h = 64 см² / 20 см.
• h = 3.2 см.

Ответ: Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна 3.2 см.