Углы AOB и BOC смежные. Как можно определить угол AOB, если угол BOC составляет 1.5 от угла AOB?

Геометрия 6 класс Смежные углы углы AOB и BOC смежные углы угол BOC угол AOB геометрия 6 класс определение угла задачи по геометрии Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что углы AOB и BOC являются смежными. Это означает, что они находятся на одной прямой и в сумме составляют 180 градусов. Мы можем записать это в виде уравнения:

Уравнение:

AOB + BOC = 180 градусов

Теперь нам известно, что угол BOC составляет 1.5 от угла AOB. Это можно записать так:

Определение угла BOC:

BOC = 1.5 * AOB

Теперь мы можем подставить это выражение для угла BOC в наше первое уравнение:

Подстановка в уравнение:

AOB + 1.5 * AOB = 180 градусов

Теперь объединим подобные слагаемые:

Объединение:

2.5 * AOB = 180 градусов

Теперь нам нужно найти угол AOB. Для этого мы разделим обе стороны уравнения на 2.5:

Решение уравнения:

AOB = 180 градусов / 2.5

Теперь давайте посчитаем:

Вычисление:

AOB = 180 / 2.5 = 72 градуса

Теперь мы можем найти угол BOC, подставив значение AOB обратно в наше выражение:

Поиск угла BOC:

BOC = 1.5 * AOB = 1.5 * 72 = 108 градусов

Таким образом, мы нашли:

• Угол AOB = 72 градуса
• Угол BOC = 108 градусов

Итак, ответ на ваш вопрос: угол AOB составляет 72 градуса.