В треугольнике АВС, который вписан в окружность с центром в точке О, какова градусная мера угла С, если угол АОВ равен 48 градусов?

Геометрия 6 класс Углы в окружности угол С треугольник АВС окружность угол АОВ градусная мера геометрия 6 класс Новый

Чтобы найти градусную меру угла C в треугольнике ABC, который вписан в окружность, нам нужно использовать свойства углов, образуемых радиусами окружности.

В данном случае угол AOB — это центральный угол, который опирается на дугу AB. Угол C, находящийся в треугольнике ABC, является вписанным углом, который опирается на ту же дугу AB.

Существует важное свойство, которое связывает центральный угол и вписанный угол: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Это означает, что:

Формула:

Угол C = 1/2 * угол AOB

Теперь подставим известное значение:

• Угол AOB = 48 градусов
• Угол C = 1/2 * 48 = 24 градуса

Таким образом, градусная мера угла C равна 24 градуса.