2025-04-07 19:59:16
В задании представлен правильный шестиугольник. Нужно найти:
- сумму углов
- каждый угол
- внешний угол при каждой вершине
- количество диагоналей, выходящих из одной вершины
- общее количество диагоналей
- длину каждой стороны, если периметр составляет 24,6 м.
Геометрия 6 класс Правильные многоугольники правильный шестиугольник сумма углов шестиугольника углы шестиугольника внешний угол шестиугольника количество диагоналей шестиугольника длина стороны шестиугольника периметр шестиугольника
2025-04-07 19:59:28
Давайте разберем все пункты задания по порядку.
1. Сумма углов правильного шестиугольникаСумма углов многоугольника вычисляется по формуле: (n - 2) * 180°, где n - количество сторон. В нашем случае n = 6.
- Сумма углов = (6 - 2) * 180° = 4 * 180° = 720°.
Так как шестиугольник правильный, все его углы равны. Чтобы найти величину каждого угла, нужно сумму углов разделить на количество углов:
- Каждый угол = 720° / 6 = 120°.
Внешний угол многоугольника можно найти, вычитая внутренний угол из 180°:
- Внешний угол = 180° - 120° = 60°.
Количество диагоналей, выходящих из одной вершины, можно найти по формуле: n - 3, где n - количество сторон. В нашем случае:
- Количество диагоналей из одной вершины = 6 - 3 = 3.
Общее количество диагоналей можно вычислить по формуле: n(n - 3) / 2. Подставим значение n = 6:
- Количество диагоналей = 6(6 - 3) / 2 = 6 * 3 / 2 = 9.
Периметр правильного шестиугольника равен 6 * длина стороны. Чтобы найти длину стороны, нужно периметр разделить на 6:
- Длина каждой стороны = 24,6 м / 6 = 4,1 м.
Теперь мы рассмотрели все пункты задания. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
