В задании представлен правильный шестиугольник. Нужно найти:

1. сумму углов
2. каждый угол
3. внешний угол при каждой вершине
4. количество диагоналей, выходящих из одной вершины
5. общее количество диагоналей
6. длину каждой стороны, если периметр составляет 24,6 м.

Геометрия 6 класс Правильные многоугольники правильный шестиугольник сумма углов шестиугольника углы шестиугольника внешний угол шестиугольника количество диагоналей шестиугольника длина стороны шестиугольника периметр шестиугольника Новый

Давайте разберем все пункты задания по порядку.

1. Сумма углов правильного шестиугольника

Сумма углов многоугольника вычисляется по формуле: (n - 2) * 180°, где n - количество сторон. В нашем случае n = 6.

• Сумма углов = (6 - 2) * 180° = 4 * 180° = 720°.

2. Каждый угол правильного шестиугольника

Так как шестиугольник правильный, все его углы равны. Чтобы найти величину каждого угла, нужно сумму углов разделить на количество углов:

• Каждый угол = 720° / 6 = 120°.

3. Внешний угол при каждой вершине

Внешний угол многоугольника можно найти, вычитая внутренний угол из 180°:

• Внешний угол = 180° - 120° = 60°.

4. Количество диагоналей, выходящих из одной вершины

Количество диагоналей, выходящих из одной вершины, можно найти по формуле: n - 3, где n - количество сторон. В нашем случае:

• Количество диагоналей из одной вершины = 6 - 3 = 3.

5. Общее количество диагоналей в шестиугольнике

Общее количество диагоналей можно вычислить по формуле: n(n - 3) / 2. Подставим значение n = 6:

• Количество диагоналей = 6(6 - 3) / 2 = 6 * 3 / 2 = 9.

6. Длина каждой стороны, если периметр составляет 24,6 м

Периметр правильного шестиугольника равен 6 * длина стороны. Чтобы найти длину стороны, нужно периметр разделить на 6:

• Длина каждой стороны = 24,6 м / 6 = 4,1 м.

Теперь мы рассмотрели все пункты задания. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!