Вопрос: Луч AD является биссектрисой угла BAC. На сторонах угла отложены равные отрезки AB и AC. Запишите равные элементы треугольников BAD и CAD и определите, по какому признаку треугольники равны.

Геометрия 6 класс Биссектрисы углов и равенство треугольников биссектрисa угол BAC равные отрезки треугольники BAD и CAD равные элементы геометрические фигуры свойства треугольников Новый

Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

Итак, у нас есть угол BAC, и луч AD является его биссектрисой. Это означает, что луч AD делит угол BAC на два равных угла: угол BAD и угол CAD.

На сторонах угла BAC отложены равные отрезки AB и AC. Таким образом, отрезок AB равен отрезку AC.

Теперь рассмотрим треугольники BAD и CAD. Нам нужно найти равные элементы этих треугольников и определить, по какому признаку они равны.

1. Стороны AB и AC: По условию задачи, отрезки AB и AC равны. Таким образом, AB = AC.
2. Углы BAD и CAD: Поскольку луч AD является биссектрисой угла BAC, то угол BAD равен углу CAD. То есть, ∠BAD = ∠CAD.
3. Общая сторона AD: Треугольники BAD и CAD имеют общую сторону AD, которая является общей для обоих треугольников. То есть, AD = AD.

Теперь у нас есть три пары равных элементов:

• Стороны AB и AC
• Углы BAD и CAD
• Общая сторона AD

Эти три пары равных элементов соответствуют признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, или сокращенно - признак SAS).

Итак, треугольники BAD и CAD равны по признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: Треугольники BAD и CAD равны по признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Равные элементы: AB = AC, ∠BAD = ∠CAD, AD = AD.