Вопрос: Площадь двух подобных треугольников равна соответственно 65 м² и 260 м². Найдите сторону второго треугольника, если сходственная ей сторона первого треугольника равна 6 м.

Дано:

• Площадь первого треугольника: 65 м²
• Площадь второго треугольника: 260 м²
• Сторона первого треугольника: 6 м

Геометрия 6 класс Подобные треугольники геометрия 6 класс площадь треугольников Подобные треугольники нахождение стороны расчет сходственные стороны пропорции задачи по геометрии учебные материалы математика геометрические фигуры Новый

Давайте решим эту задачу с радостью и воодушевлением!

Мы знаем, что площади подобных треугольников относятся как квадрат отношения их сходственных сторон. Это значит, что:

• Площадь первого треугольника (S1) = 65 м²
• Площадь второго треугольника (S2) = 260 м²
• Сторона первого треугольника (a1) = 6 м

Сначала найдем отношение площадей:

Отношение площадей:

k² = S2 / S1 = 260 / 65 = 4

Теперь найдем отношение сторон:

Отношение сторон:

k = √(4) = 2

Это означает, что стороны второго треугольника в 2 раза больше, чем стороны первого треугольника!

Теперь найдем сторону второго треугольника:

Сторона второго треугольника (a2) = k * a1 = 2 * 6 м = 12 м

Ответ: Сторона второго треугольника равна 12 м!

Здорово, что мы смогли решить эту задачу вместе! Ура!